Lestev

Pet nivojev, vsak stoji sam zase. Začetniki začnejo pri nivoju 1; kdor del zgodbe že pozna, skoči kamorkoli. Za vsakim nivojem se skrivajo ★ Pojdi globlje paneli – radoveden najstnik in izkušen matematik bi morala biti oba zadovoljna.

1. 1 π
   Krog in njegovo skrivnostno razmerje

   Kaj je π, zakaj ga ne moreš zapisati natanko in zakaj se skriva povsod – od krogle do valovne enačbe.

   Zahtevaš samo: veš, kaj je krog.
   ›
2. 2 e
   Število, ki raste samo od sebe

   e se rodi iz obrestnega računa, a izkaže se, da je osnova vsake naravne rasti – in edino število, katerega odvod je enako samo sebi.

   Zahtevaš samo: osnove potenciranja.
   ›
3. 3 i
   Število, ki ne sme obstajati

   √(−1) je nemogoče – a le dokler ne spremenimo pravil. Kompleksna ravnina pokaže, da je množenje z i pravzaprav zasuk za 90°.

   Zahtevaš samo: razumeš, da je 3² = 9.
   ›
4. 4 e^ix
   Eulerjeva formula – spirala, ki združi vse

   Zakaj e na imaginarno potenco riše krog? Ker potenciranje z e in kroženje sta v bistvu ista stvar – in to pokaže Taylorjeva vrsta.

   Zahtevaš: nivo 1–3.
   ›
5. 5 ∞
   Eulerjeva identiteta – pet v eno

   Vstavi x = π v Eulerjevo formulo. Dobiš e^iπ = −1, torej e^iπ + 1 = 0. Tukaj se 0, 1, π, e in i srečajo prvič in zadnjič.

   Zahtevaš: nivo 4.
   ›